Veliki brojevi

Pretpostavimo da je veliki komad papira, debljine hiljaditog dela centimetra, presavijen tačno na pola, a zatim da je dobijeni komad ponovo presavijen. Ako bi se ovaj proces presavijanja papira izvršio 50 puta, kolika bi bila visina dobijene gomile papira?
Mnogi će na ovo pitanje odgovoriti metar ili dva, oni oprezniji rekli bi možda 1 kilometar a najluđi odgovor mogao bi da bude, na primer, 100 kilometara. Međutim, tačan odgovor na ovo pitanje je krajnje zaprepašćujući: debljina papira iznosila bi preko 11 miliona kilometara!

Profesor Edvard Kasner sa Univerziteta Kolumbija u Njujorku sakupio je tokom godina neke interesantne podatke koji se tiču velikih brojeva:
1. Temperatura u centru eksplozije atomske bombe iznosi  stepeni Farenhajta;
2. Procenjuje se da je ukupan broj reči izgovorenih od početka sveta približno ;
3. Ukupan broj štampanih reči počev od pojave Gutenbergove Biblije je nešto veći od  1017;
4. Starost Zemlje procenjuje se na oko 10 milijardi godina ili oko 1018 sekundi;
5. Poluvreme raspada uranijuma 238 iznosi  sekundi;
6. Broj zrna peska na obali Koni Ajlenda kraj Njujorka je oko 1020;
7. Ukupno vreme širenja svemira je verovatno manje od 2000 miliona miliona godina, ili oko 1022 sekundi;
8. Masa Zemlje je oko kilograma;
9. Broj atoma kiseonika u jednom naprstku prosečne veličine iznosi oko 1027;
10. Prema teoriji relativiteta, prečnik univerzuma iznosi oko 1029  santimetara;
11. Broj snežnih kristala potrebnih da se formira ledeno doba bio bi oko 1030;
12. Ukupan broj načina da se 52 karte poređaju u niz je reda ;
13. Ukupan broj elektrona u svemiru prema jednoj proceni iznosi oko 1079;

14.Ukupan broj svih mogućih poteza u jednoj šahovskoj partiji je reda 101050.

Baratajući s velikim brojevima, profesor Kasner je smatrao potrebnim da smisli naziv broja 10100, koji je znatno veći od bilo kog od prethodno navedenih brojeva. Konačno je usvojio naziv gugol koji mu je predložio njegov devetogodišnji nećak. Kasnije, kada se pokazalo da ni ovaj broj nije dovoljno veliki, uveden je naziv gugolpleks za broj .

Ubedljivi gigant među giganskim brojevima je Skjuesov broj. U odnosu na njega čak i gugolpleks je patuljak. Ovaj broj nazvan je prema engleskom matematičaru Skjuesu (Skewes), a pojavio se u vezi sa izučavanjem distribucije prostih brojeva i iznosi 10101034 .

Matematičar Godfri H. Hardi (1877-1947), profesor Univerziteta u Kembridžu, jednom je izneo sledeću zanimljivu teoriju:

Ako bismo pretpostavili da je ceo univerzum jedna trodimenzionalna šahovska tabla na kojoj su figure protoni i ako pod potezom u ovoj kosmičkoj igri smatramo zamenu mesta bilo koja dva protona, tada bi ukupan broj mogućih poteza bio upravo Skjuesov broj“.

Najveći broj ikad korišćen u matematičkom dokazu je granična vrednost publikovana 1977. u radu Ronalda Grahama, matematičara i istaknutog naučnika u oblasti kompjuterskih nauka zaposlenog u kompaniji AT&T Bell Labs (Murej Hil, SAD). Taj broj se odnosi na bihromatske hiperkocke koje se pojavljuju u Ramzejevoj teoriji, i nemoguće ga je iskazati bez posebne notacije sa ,,strelicama“ . Notaciju je smislio 1976. čuveni Donald Knut, profesor Univerziteta u Stenfordu. Ovaj broj prikazan je pomoću 64 sloja. On je tako neshvatljivo veliki da nema  analogan čak ni u odnosu na broj atoma u vasioni.

Ideja za priču: Virijević Ilija II2

Advertisements

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se /  Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se /  Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se /  Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se /  Promeni )

Povezivanje sa %s